家計のキャッシュフローと6つの係数

1. 額面ではなく、使えるお金から家計を作る

給料の額面が600万円でも、税金や社会保険料を差し引いた後に使えるお金が600万円とは限りません。家計表では、可処分所得（手取り）で収入を記載するか、額面収入から税金・社会保険料を支出として引くかを統一します。両方で引くと二重計上になります。

ここでは貯蓄への振替は支出に含めていません。年初の金融資産が300万円なら、運用や臨時支出がなければ年末は380万円です。家計表は、今年だけでなく来年以降の支出も並べて、資金が足りなくなる時期を探すために使います。

2. 個人のBSは、ある日の資産と借金

年間収支が黒字でも、借金を含めた家計全体が健全とは限りません。個人のバランスシートは、ある時点の資産と負債を左右に並べ、差額である純資産を確認する資料です。

純資産900万円が、今すぐ使える現金900万円という意味ではありません。この例で預貯金は400万円。住宅は売却に時間や費用がかかり、投資資産の価格は動きます。金額だけでなく、現金化のしやすさも確認します。

3. 6つの係数は、一括のお金と毎年のお金を換算する

教育費を準備するときは「今ある預金を増やす」「毎年少しずつ積み立てる」などの方法があります。一方、老後には貯めたお金を毎年取り崩すこともあります。ここからは、そのお金が何年後にいくらになるか、必要な額から逆算していくら用意するかを考えます。

たとえば100万円を年利2％で1年運用すると102万円。翌年はその102万円に利息がつくので104.04万円です。このように利息にも利息がつく計算を「複利」といいます。毎年積むお金は、積んだ時期によって運用される年数が違います。

そこで使うのが、利率・年数・入出金の時期を決めたときの換算倍率「係数」です。一括のお金を将来の一括額へ換算するのか、毎年のお金を一括額へ換算するのかで6種類に分かれます。まず図の各欄で、分かっている金額と求めたい金額を確かめましょう。

0年から5年末までを同じ間隔で並べ、元金・毎年の入出金・最後の残高を区別します。

「年金」の文字は、公的年金の給付だけを意味しません。ここでは毎年同額の入出金という意味です。資本回収係数は、一定の利率で元利均等返済をするときにも使えます。

4. 年2％・5年の数値で確かめる

係数名だけを覚えても、問題では選べません。同じ年2％・5年でも、「一括か毎年か」「現在から将来か、将来から現在か」で使う係数が変わります。具体的な数字で違いを確かめます。

毎年の積立・受取はすべて年末です。年初に積み立てる場合は運用される期間が1年長くなり、係数は変わります。「毎月積立なのに年末積立の係数をそのまま使う」こともできません。年利と期間、入出金のタイミングをそろえます。

試験で係数表が与えられたら、その表の値と指定された端数処理を使います。ここでの利率は計算用の仮定で、2％で必ず運用できるという話ではありません。

年利5％、税・費用なしで、利息を再び運用する複利と、元金だけに利息が付く単利を比べます。

5. 貯金の目標から、毎年の行動を逆算する

係数を使う目的は、計算そのものではありません。将来の目標を、今日から毎年いくら準備するかという行動へ変えることです。ここでは5年後の目標額から積立額を逆算します。

同じ年2％・5年でも、出発点が0円の積立と100万円の取崩しでは、毎年の金額が違います。

練習問題

問題に必要な条件・数値は、各問の中にすべて記載しています。計算問題は電卓を使って構いません。いずれも本サイトのオリジナル問題です。

この講義のまとめ

• 年間収支は期間の数字。個人BSはある時点の数字。
• 額面と手取りを統一し、税・社会保険料を二重に引かない。
• 純資産は資産−負債で、預貯金残高とは違う。
• 係数は「今か将来か」「一括金か毎年同額か」で選ぶ。
• 年利・期間・年末か年初かの条件をそろえる。